#1343. 重建罗马

罗马帝国可以是任何事物，处于任何时空，你甚至可以在桶装水里面找到罗马帝国。

（这部分图文与题意没有任何关系）

神圣罗马帝国有 $n$ 个城市，有一天发生了大地震，所有城市之间的道路都被破坏了，目前没有任何两个城市能互相到达。

现在有 $m$ 个修缮方案，每个修缮方案可以描述为 “以 $w$ 的代价在城市 $u$ 和 $v$ 之间修建一条道路” ，如果实施这个方案，就会花费 $w$ 的代价，在此之后 $u$ 和 $v$ 之间就会有一条直达道路，这意味此时着任何一个在城市 $u$ 的人可以走到 $v$，反之亦然。元老院现在要从这些方案中选出若干个来执行。

就在大灾难过后，罗马国力衰退之时，邻国罗姆苏丹似乎正在谋划入侵。

罗马帝国有 $g$ 个忠心耿耿的守卫，每个守卫有一个自己愿意前往驻扎的城市集合，元老院非常尊重这些守卫，所以每个守卫都会被任命一个驻扎城市，且没有任何一个守卫会不被分配任务。

所有守卫在到达驻地并实行了所有被要求执行的修缮方案后，守卫会在所有自己能够到达的城市巡逻，保护罗马人民。此处 $u$ 能够到达 $v$ 的定义为：从 $u$ 出发，经过有限条修缮后的道路可以到达 $v$。

头疼的是，这些守卫之间关系并不好，如果有任何一个守卫巡逻的时候碰了另一个守卫，他们就会打架。

为了防止这种情况发生，一个城市不能被多个守卫巡逻。但为了保卫居民的安全，每个城市都必须被至少一个守卫巡逻。

形式化地说，对于神圣罗马帝国中的每一座城市，在执行了选定的修缮方案并派遣守卫后，每座城市必须可以被恰好一名守卫巡逻。

请你为元老院找到最小花费的修缮方案，使得存在一种派遣守卫的方式满足上述条件。

输入第一行包含三个整数 $n,m,g$ ($1\leq g\leq n\leq 300$, $m\leq \frac{n\times(n-1)}{2}$) ，含义见题目描述。

接下来的 $m$ 行，每行有三个整数 $u,v,w$ $(1\leq u < v\leq n,\ w\leq 1000)$，表示存在一种修缮方案花费 $w$ 的代价使得 $u,v$ 之间的道路被修好。

接下来的 $g$ 行，给出每个守卫可以被派遣的城市。每行开始有一个整数 $k$，表示这名守卫愿意前往的城市数量，接下来 $k$ 个互不相同且不小于 $1$ 不大于 $n$ 的整数，表示这名守卫愿意前往的城市标号。

输入中所有同一行的整数用空格隔开。

输出一个整数，表示最小花费。

特别地，如果任何方案都无法满足条件，输出一个整数 $-1$。

样例输入

5 6 2
1 2 1
1 3 4
2 4 2
2 5 5
3 4 7
4 5 3
2 1 2
2 2 4

样例输出

8