#1435. [L2-4] 特殊子集

记 $S=\{1,2,3,...,N\}$，$f$ 是 $S$ 到 $S$ 上的一个映射，即 $\forall x \in S$ 有 $f(x)\in S$。

现在定义一个集合 $T$ 是特殊的，当且仅当：

(1) $T \subseteq S$ 且 $T$ 非空

(2) $\forall x \in T, f(x) \in T$

(3) $\forall x,y \in T\ (x\not = y),f(x)\not = f(y)$

现在给出 $N$，求 $T$ 的个数对 $998244353$ 取模的结果。

第一行是一个正整数 $N$.

第二行有 $N$ 个正整数，第 $i$ 个数表示 $f(i)$.

仅一行，表示满足要求的 $T$ 的个数对 $998244353$ 取模的结果。

样例1

输入

2
2 1

输出

1

样例解释

$T=\{1,2\}$.

样例2

输入

2
1 1

输出

1

样例解释

$T=\{1\}$.

样例3

输入

3
1 2 3

输出

7

样例解释

$T=\{1\},\{2\},\{3\},\{1,2\},\{1,3\},\{2,3\},\{1,2,3\}$.

对于 $30\%$ 的数据： $1\le N\le 10$.

对于 $50\%$ 的数据： $1\le N\le 20$.

对于 $100\%$ 的数据： $1\le N\le 10^5$.

数据保证 $1\le f(i) \le N$.