czq建立了一个树上王国，这里的树指连通的无环无权图。
czq定义他的王国的繁荣度为，∑i=1n∑j=indis(i,j)\sum_{i=1}^n \sum_{j=i}^n dis(i,j)∑i=1n∑j=indis(i,j)，其中，nnn是树的结点数，dis(i,j)dis(i,j)dis(i,j)指从节点iii到节点jjj的最短路径的边数。
czq想知道是否存在这样一颗树，有nnn个节点且其繁荣度为mmm。更一般地，他希望对于所有的mmm得到答案。
第一行两个整数n,mn,mn,m。
输出一行01字符串，其中每行m+1m+1m+1个字符。第jjj个字符为1当且仅当存在nnn个节点的繁荣度为j−1j-1j−1的树。
1
4 10
00000000011
当n=4n=4n=4，本质不同的树结构共有两种，如下：
1 2 1 3 1 4
繁荣度为9.
1 2 2 3 3 4
繁荣度为10.
10 200
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000100000010000101110010111101111110111111111111111111011111110111011001110100001000000100000000000000000000000000000000000
1≤n≤201 \leq n \leq 201≤n≤20
0≤m≤20000 \leq m \leq 20000≤m≤2000