Nim游戏是博弈论中最经典的模型（之一），它又有着十分简单的规则和无比优美的结论。通常的Nim游戏的定义是这样的：有若干堆石子，每堆石子的数量都是有限的，合法的移动是“选择一堆石子并拿走若干颗（不能不拿）”，如果轮到某个人时所有的石子堆都已经被拿空了，则判负（因为他此刻没有任何合法的移动）。
czq和zxy在玩Nim游戏，因为打不过zxy(?)，zxy会先手取石子，不过摆放石子的任务交给了czq。czq可以摆出任意堆石子，只要石子的总数为。czq想知道，在双方都执行最优操作的情况下，谁会取得最后的胜利。
当然，czq知道你们没学过博弈论，于是他把以下结论告诉了你：
(Bouton's Theorem)对于一个Nim游戏的局面，先手必败当且仅当，否则先手必胜，其中表示异或(xor)运算。