F. 最后一块石头的重量 2

本题与 XJTUPC2024 J 题仅在数据范围上有两个区别：石头的数量 满足 ，同时石头的重量 满足 。

有一堆石头，用整数数组 表示。其中 表示第 块石头的重量。

每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 和 ，且 。那么粉碎的可能结果如下：

• 如果 ，那么两块石头都会被完全粉碎；
• 如果 ，那么重量为 的石头将会完全粉碎，而重量为 的石头新重量为 。

最后，最多只会剩下一块石头。输出此石头最小的可能重量。如果没有石头剩下，就输出 。

输入数据共两行。

第一行输入一个整数 ，表示石子的数量；

第二行输入 个整数 ，表示第 块石头的重量。

输出数据共一行。

第一行输出一个整数表示答案。

样例输入 1

6
2 7 4 1 8 1

样例输出 1

1

样例输入 2

5
31 26 33 21 40

样例输出 2

5

所有数据满足：

石头的数量 有 ；

石头的重量 有 。