C. zxh的樱花之路

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题目类型:传统 评测方式:文本比较

题目描述

Sheauhaw 在樱花之路上赏樱.

樱花之路全长 米, 有很多很多各式各样的樱花. Zeondik 突然发现, 每两棵樱花之间的间隔距离是不变的, 而且间隔距离都是整数米. 显然, 樱花之路会保持这个间隙尽可能多地种樱花. Sheauhaw 就好奇, 樱花之路上到底有多少樱花? 由于不知道具体的间隔距离, Sheauhaw 不能算出来具体数量, 想知道所有可能的樱花数量. 显然, 因为有间隔距离一说, 樱花数量至少为 .

Sheauhaw 通过计算技巧, 算出来了所有可能的樱花数量, 并要求你进行验算. 对于某个可能的樱花数量, 你还要输出可能的间隔距离的数量. 如果你不能正确地计算, 你就会被 Sheauhaw 做成大树动力营养液.

UsuI7n.jpg

输入格式

一行一个整数 , 表示樱花的长度.

输出格式

第 1 行输出 个整数 , 表示可能的樱花数量的个数.

之后输出 行, 第 行输出两个整数 , 表示可能的樱花数量以及这种限制下的可能的间隔距离的数量.

如果有多个可能的樱花数量, 请按照从大到小的顺序输出.

样例

样例输入

7

样例输出

4
8 1
4 1
3 1
2 4

样例解释

间隔距离为 , 樱花数量为 .

间隔距离为 , 樱花数量为 .

间隔距离为 , 樱花数量为 .

间隔距离为 , 樱花数量为 .

数据范围与提示

Hint: 本题输出量极大, 请尽量不要使用 cout. 如果使用 cout, 建议不要使用 endl 并且关闭同步.