A. 累加序列

给定一个长为 的正整数序列 , , , 。

定义 一次操作为：对于一个正整数 ，从前往后将 变为 。

具体地，用 C++ 代码实现如下：

for(int i = 1; i <= n-k; ++i)  a[i] += a[i + k];

你想让这个正整数序列在经历了不超过 次操作以后使得 变成 ，你想知道怎样的操作可以得到这样的结果。

输入一个数 ，表示序列长度。

第一行输出一个数 ，表示操作数个数。

第二行 个数，表示每个操作的 值。

样例输入 1

2

样例输出 1

1
1

样例输入 2

5

样例输出 2

3
2 4 1

对于所有数据， 。

对第一组样例，进行一次 的操作即可让 的值变为 ，即为整个序列的和。

对于第二组样例，一开始正整数序列为 , , ，经历 操作后为 , , , , ，经历 操作后为 , , , , ，经历 操作后为 , , , , ，即为结果。

注意输出格式。