#1396. 累加序列

给定一个长为 $n$ 的正整数序列 $a_1$ ,$a_2$ , $...$ , $a_n$ 。

定义 一次操作为：对于一个正整数 $k<n$ ，从前往后将 $a_i$ 变为 $a_i+a_{i+k}$。

具体地，用 C++ 代码实现如下：

for(int i = 1; i <= n - k; ++i)  a[i] += a[i + k];

你想让这个正整数序列在经历了不超过 $n$ 次操作以后使得 $a[1]$ 变成 $\sum\limits_{i=1}^n a[i]$ ，你想知道怎样的操作可以得到这样的结果。

输入一个数 $n$，表示序列长度。

第一行输出一个数 $m$，表示操作数个数。

第二行 $m$ 个数，表示每个操作的 $k$ 值。

样例输入 1

2

样例输出 1

1
1

样例输入 2

5

样例输出 2

3
2 4 1

对于所有数据， $1 \leq n \leq 1000$。

对第一组样例，进行一次 $k=1$ 的操作即可让 $a_1$ 的值变为 $a_1+a_2$，即为整个序列的和。

对于第二组样例，一开始正整数序列为 $a_1$ , $a_2$ , $a_3$，经历 $k=2$ 操作后为 $a_1+a_3$ , $a_2+a_4$ , $a_3+a_5$ , $a_4$ , $a_5$，经历 $k=4$ 操作后为 $a_1+a_3+a_5$ , $a_2+a_4$ , $a_3+a_5$ , $a_4$ , $a_5$，经历 $k=1$ 操作后为 $a_1+a_3+a_5+a_2+a_4$ , $a_2+a_4+a_3+a_5$ , $a_3+a_5+a_4$ , $a_4+a_5$ , $a_5$，即为结果。

注意输出格式。