#1439. S6 的第一个王者

龙哥能在健忘症的影响下讲完 S6 第一个王者的故事吗？

众所周知，龙哥在 S6 赛季登上了国服的第一个王者。

龙哥的游戏历程可以用一个仅包含'o','x','?'的胜败序列 $S$ 表示，其中'o'为胜场，而'x'为败场。由于龙哥有健忘症而且现在已经是 S14 赛季了，还有一些场次龙哥已经不记得输赢了，因此用'?'表示该场次可能是'o'或'x'。

在这个游戏中，存在一种影响玩家上分隐藏机制，每个败场将基于该赛季之前所有的胜场进行补分（减少隐藏分的术语），而每个胜场将基于该赛季之前所有的败场补分。形式化说，对于某个胜负序列 $S$，每个'ox'子序列将补 $a$ 分，每个'xo'子序列将补 $b$ 分。

龙哥虽然已经记不清那些由'?'表示的场次的结果了，但是知道自己当时补的分是所有可能的胜败序列中最少的。龙哥想考考你他当时最少补多少分。

子序列的定义：给定一个序列 $X=[x_1,x_2,x_3,x_4...,x_m]$，另一个序列 $Y=[y_1,y_2,y_3,y_4...,y_k]$，若存在一个严格递增的 $X$ 的下标序列 $[i_1,i_2,i_3,...,i_k]$ 对所有的 $1,2,3,...,k$，都满足 $x_{i_k}=y_k$，则称 $Y$ 是 $X$ 的子序列。

第一行一个字符串 $S(1\le |S|\le10^6)$，仅包含'o','x','?'，表示胜败序列。

第二行两个整数 $a, b(0\le a, b\le 100)$ 用空格隔开，分别代表'ox'和'xo'的补分数。

一行一个整数，表示最少的补分数。

样例输入1

oxo?o
3 2

样例输出1

9

样例输入2

??????
12 27

样例输出2

0