#1429. [L1-6] 序列变换

你有一条长度为 $n$ 的数组，其中第 $i$ 项为 $a_i$。

你打算对其进行一个变换，即对每个 $a_i$，将其值更改为其左右两边的元素之和；特殊的，$a_1$ 改为 $a_2$，$a_n$ 改为 $a_{n-1}$。

你管变换后的数组叫 $b$，$b$ 显然满足 $b_1=a_2,b_n=a_{n-1},b_i=a_{i-1}+a_{i+1}(1<i<n)$

你看着变换后的数组觉得很满意，于是去上线性代数课了，回来之后才发现草稿纸上的原数组 $a$ 已消失不见，只剩下变换后的数组 $b$。

你很疑惑，想搞清楚原数组是什么样。

第一行一个正整数 $n$,表示数列 $b$ 的长度

第二行有 $n$ 个整数，其中第 $i$ 个表示 $b_i$

若原数组唯一

第一行输出 $n$，即原数组大小

第二行输出 $n$ 个整数，第 $i$ 个代表原数组元素 $a_i$

若原数组不唯一

第一行输出 Inf

数据保证存在原数组，即不会出现没有符合条件的原数组的情况

样例输入1：

4
4 16 18 5

样例输出1：

4
11 4 5 14

样例输入2：

3
114 514 114

样例输出2：

Inf

数据范围

对于 $20\%$ 的测试点，有 $n=2$

另外，对于 $20\%$ 的测试点，有 $n \leq 10$ 且原数组 $a$ 满足 $|a_i|\leq 1$

对于全部测试点有

$2 \leq n \leq 10^5$

$0 \leq |b_i| \leq 10^9 (1 \leq i \leq n)$

样例解释

样例一：

$16=11+5，18=4+14$

样例二：

显然原数组只需满足 $a_2=114, a_1+a_3=514$ 即可，不唯一