#1420. 川川的秘密日记

Lmf在Lrf的一堆东西里发现了一个本子，封面写着《川川的秘密日记》：

2023年1月25日 星期三 晴

czq告诉我他脱单了。
太棒了，以后他终于不会再缠着我发电了。


2023年3月24日 星期五 小雨

晚上hrj穿着[模糊不清]躺在旁边看我打老头环。
算了，明天是EC Final，忍一忍就过去了。

Lmf一眼就看出这个日记里记录着Lrf和他的许多前男友(迫真)的故事。她统计了日记中每个人的第一次出现时间$l_i$和最后一次出现时间$r_i$，并认为这就是Lrf可能与之交往的最早和最晚的时间。

并且，Lmf还发现，对任意两个人$i,j$，若$i$的第一次出现比$j$更早，则$i$的最后一次出现一定不会比$j$更晚。即，对任意$i,j$有$l_i \leq l_j$且$r_i \leq r_j$，或$l_i \geq l_j$且$r_i \geq r_j$。

现在Lmf非常生气，她想让你求出，Lrf和所有前男友交往的连续时长中最短时长最大是多少。

注意Lrf非常专一，所以他同一时间只能有一个男朋友；但是，他可以多次和同一个男孩子交往。

第一行一个数$n(1 \leq n \leq 10^6)$，表示曾经有$n$个群友对Lrf发过电Lrf可能有$n$个前男友。

接下来$n$行，每行两个数$l_i,r_i(1 \leq l_i \leq r_i \leq 10^9)$，表示第$i$个人在日记中第一次和最后一次出现的时刻。

保证$\forall l_i,r_i$，满足$l_i \leq l_j$且$r_i \leq r_j$，或$l_i \geq l_j$且$r_i \geq r_j$。

一个数，表示Lrf和所有前男友交往的最短连续时长的最大值。

样例输入1

5
18 20
11 16
8 13
5 8
13 19

样例输出1

3

样例输入2

10
79 91
65 84
43 57
18 51
81 93
59 79
59 80
85 97
78 89
70 87

样例输出2

4

在样例1中，Lrf可以分别在时间单位$[18,20],[11,14],[8,10],[5,7],[15,17]$区间内分别和每个男孩子交往，交往时长分别为$3,4,3,3,3$，故在这个方案中连续时长的最小值为$3$。又因为跟第一个男孩子最多只能交往$3$个时间单位，故不存在能使得连续时长最小值更大的方案。