一个与 有关的整数加成序列 满足以下四个条件： 对于每一个 都存在有两个整数 和 和 可以相等 ，使得 你的任务是：给定一个整数 ,找出符合上述四个条件的长度最小的整数加成序列。如果有多个满足要求的答案，只需要输出任意一个解即可。 举个例子，序列 和 均为 时的解。
输入包含多组数据。每组数据仅一行包含一个整数 。在最后一组数据之后是一个 。
对于每组数据，输出一行所求的整数加成序列，每个整数之间以空格隔开。
样例输入
5 7 12 15 77 0
样例输出
1 2 4 5 1 2 4 6 7 1 2 4 8 12 1 2 4 5 10 15 1 2 4 8 9 17 34 68 77