#1399. 关键位之和

给定一个长为 $n$ 的自然数序列 $a_1$ ,$a_2$ , $...$ , $a_n$ 。

定义 $a_i$ 与 $a_j$ 的关键位 $key(i,j)$ 为 $a_i<a_j$ 时 $a_i$ 和 $a_j$ 最高的不同二进制位，即判定 $a_i<a_j$ 的关键一位（即仅保留两数异或和的最高二进制位的 $1$ 所表示的二进制数）。

若 $a_i \geq a_j$，则 $key(i,j)=0$。

例如，在序列 $6\ 5\ 4\ 7\ 2$ 中，$key(2,4)=2$，$key(2,3)=0$。

注意，$key (i, j)$ 的可行值为 $\{0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, \dots\}$。

现在请求出 $\sum_{i=1}^n{\sum_{j=i}^n{key(i,j)}} \bmod 998244353$。

第一行一个数 $n(1 \leq n \leq 10^6)$，表示序列长度。 第二行 $n$ 个数 $a_1,a_2,...a_n(0 \leq a_i \leq 10^9)$，表示序列。

输出一个数，表示 $\sum_{i=1}^n{\sum_{j=i}^n{key(i,j)}} \bmod 998244353$。

样例输入1

5
6 5 4 7 2

样例输出1

5

样例输入2

6
1 1 4 5 1 4

样例输出2

29

在样例 1 中，$key(1,4)=1,key(2,4)=key(3,4)=2$，其他 $key(i,j)=0$，故答案为 $5$。