晓薛鳍的领地是一个n×mn\times mn×m的方格图，第iii行第jjj列的方格记为(i,j)(i,j)(i,j)，有一片颜色为coli,jcol_{i,j}coli,j的鳞片置于其中。现在，学生们想要逃离晓薛鳍的魔爪，不过在离开之前，他们希望收集晓薛鳍的鳞片。
学生们初始在(1,1)(1,1)(1,1)，而终点在(n,m)(n,m)(n,m)。每秒钟，学生可以向右或者向下移动一个方格，但不能移出这个方格图。如果学生们到达一个方格，则可以拿走方格中的鳞片，包括初始时(1,1)(1,1)(1,1)的鳞片。
学生们想知道在路途中每种颜色的鳞片至少获得一片的路径方案数。
第一行三个整数n,m,qn,m,qn,m,q，为方格行数，列数和颜色数。
接下来nnn行，每行mmm个整数coli,jcol_{i,j}coli,j，为每个方格的颜色。
仅一个整数，为答案。
5 7 3 1 2 1 2 1 3 3 1 2 1 2 1 3 3 2 1 2 1 2 3 3 2 1 2 1 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3
210
3 3 3 1 2 2 1 3 1 1 1 1
2
1≤n,m≤121 \leq n,m \leq 121≤n,m≤12
1≤q≤n×m1 \leq q \leq n \times m1≤q≤n×m
对于样例一，如下图所示，任意一条从(1,1)(1,1)(1,1)只向下或向右的路径均是合法路径。
对于样例二，合法路径如下：
(1,1),(1,2),(2,2),(3,2),(3,3) (1,1),(1,2),(2,2),(2,3),(3,3)
