现有一个长度为 的整数数列 ，和一个长度为 的整数数列 。
在每个数列中都有一个光标。设 数列中的光标在 位置， 数列中的光标在 位置。我们将状态用有序二元组 表示。光标不能移出数列，也就是说 。在游戏开始前， 和 均初始化为 。
两个玩家在这两个数列中玩游戏。他们轮流操作。在每一轮，玩家可以做以下两个操作之一：
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移动。改变某一个数列中光标的位置，然后把变更后的状态加入操作序列。你不能把光标停留在原地不动。你不允许将光标移动到一个“会导致操作序列中某一个状态出现 次”的位置。初始状态在游戏开始时就被加到操作序列中，视为出现了一次。
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立即结束游戏，立即计算得分。
注意到总共有 种状态，并且每种状态在操作序列中最多只能出现 次。因此这个游戏是有限的。
游戏的最终得分是游戏结束时光标位置上的数之和，也就是 。先手希望得分尽量小，后手希望得分尽量大。
假设两个玩家都足够聪明，最终得分是多少？