#1328. [L3-3]orzzxy

现有一个长度为 $n$ 的整数数列 $a$ ，和一个长度为 $m$ 的整数数列 $b$ 。

在每个数列中都有一个光标。设 $a$ 数列中的光标在 $c$ 位置， $b$ 数列中的光标在 $d$ 位置。我们将状态用有序二元组 $(c,d)$ 表示。光标不能移出数列，也就是说 $1≤c≤n,1≤d≤m$ 。在游戏开始前， $c$ 和 $d$ 均初始化为 $1$ 。

两个玩家在这两个数列中玩游戏。他们轮流操作。在每一轮，玩家可以做以下两个操作之一：

1. 移动。改变某一个数列中光标的位置，然后把变更后的状态加入操作序列。你不能把光标停留在原地不动。你不允许将光标移动到一个“会导致操作序列中某一个状态出现 $10^{114514}$ 次”的位置。初始状态在游戏开始时就被加到操作序列中，视为出现了一次。

2. 立即结束游戏，立即计算得分。

注意到总共有 $n×m$ 种状态，并且每种状态在操作序列中最多只能出现 $10^{114514}−1$ 次。因此这个游戏是有限的。

游戏的最终得分是游戏结束时光标位置上的数之和，也就是 $a_c+b_d$ 。先手希望得分尽量小，后手希望得分尽量大。

假设两个玩家都足够聪明，最终得分是多少？

第一行包含两个整数 $n,m$ ，分别表示数列 $a$ 和 $b$ 的长度。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_i$ ，表示数列 $a$ 的元素。

第三行包含 $m$ 个整数 $b_i$ ，表示数列 $b$ 的元素。

输出包含一个整数——最终得分。

样例一：

输入：

2 2
1 3
1 3

输出：

2

样例二：

输入：

2 1
3 2
2

输出：

4

样例三：

输入：

3 1
3 3 2
2

输出：

5

样例四：

输入：

4 5
10 1 2 3
10 1 2 3 4

输出：

11

样例五：

输入：

6 7
4 5 6 1 2 3
5 2 1 3 4 6 7

输出：

7

样例六：

输入：

4 3
64 16 4 1
32 8 2

输出：

33

对于 $20\%$ 的数据， $n,m≤50$ 。

对于 $50\%$ 的数据， $n,m≤500$ 。

对于 $80\%$ 的数据， $1≤n,m≤10^5$ 。

对于 $100\%$ 的数据，$1≤n,m≤10^6$ ，$1≤a_i,b_i≤10^8$