#1262. 系统漏洞

在为游戏Minecraft安装工业时代2模组后，可以拿任意与该模组矿物词典通用的锡锭来合成原版的空桶。

与能将桶还原成铁的模组搭配，相当于用锡1:1换铁。

你设计了游戏里的一套经济系统，系统由 $N$ 种物品和 $M$ 种物品兑换规则组成，每种规则形如“玩家可以用一个物品 $A_i$ 和 $x_i$ 个物品 $B_i$ 之间来回兑换”。

但测试员报告可能玩家会利用系统的bug无限刷物品，例如：

• 玩家可以用一个物品 $1$ 和 $2$ 个物品 $2$ 之间来回兑换。

• 玩家可以用一个物品 $2$ 和 $2$ 个物品 $3$ 之间来回兑换。

• 玩家可以用一个物品 $1$ 和 $3$ 个物品 $3$ 之间来回兑换。

假如玩家有一个物品 $A$ ，依据“规则一”，它可以兑换成 $2$ 个物品 $B$，再依据“规则二”兑换成 $4$ 个物品 $C$，最后依据“规则三”兑换成 $1$ 个物品 $A$ 和 $1$ 个物品 $C$。重复以上过程，物品 $C$ 的数量会无限增长。

这样的 $\rm bug$ 会毁掉整个游戏，你必须编写程序对你的经济系统进行检测，确保不会出现这样的情况。

第一行包含两个整数 $N,M\ (1 \leq N,M \leq 10^5)$，由空格隔开，含义由上所述。

接下来 $M$ 行，每行三个整数 $A_i,B_i,x_i\ (1 \leq A_i,B_i \leq N,A_i \neq B_i,1 \leq x_i \leq 10^9)$。

如果系统没有 $\rm bug$，也就是说不会出现任何导致物品无限增长的情形，输出 $\rm Yes$，否则输出 $\rm No$。

样例输入1

4 4
1 2 2
2 3 2
3 4 2
4 2 3

样例输出1

No

样例输入2

4 3
1 2 7
2 3 5
4 1 2

样例输出2

Yes

样例输入3

4 4
1 2 101
2 3 99
1 4 100
4 3 100

样例输出3

No

样例输入4

5 6
3 1 4
2 3 4
5 4 15
2 1 16
2 4 20
5 3 3

样例输出4

Yes