#1231. zxh的天气之子

万恶资本家 Sheauhaw 背弃了他的客户, 决定去看《天气之子》 (天気の子)! 天气之子讲述了帆高和阳菜之间的爱情故事. 令 Sheauhaw 印象最为深刻的情节是, 帆高为阳菜送出 18 岁生日礼物后, 却从警察那里得知阳菜只有 15 岁, 伪造年龄只是为了打工养活家人. Sheauhaw 感慨万分, 可是这跟你 AC 本题又有什么关系呢?

在看完天气之子后, Sheauhaw 还要准备期中考试. Sheauhaw 的书架上有 $n$ 本参考书, 这些参考书的有效页数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$ 保证是 $1,2,\ldots,n$ 的一个全排列，即它们是两两不同的正整数, 且最少的是 $1$, 最多的是 $n$. 由于知识的关联性, 每本参考书蕴含的知识点的数量是其有效页数的阶乘.

现在 Sheauhaw 有 $q$ 门考试需要准备, 通过第 $i$ 门考试需要 $k_i$ 个知识点. 而每门考试在开始预习前 Sheauhaw 有 $0$ 个知识点.

为了复习某一门考试, Sheauhaw 可以从偌大的书架上取出一些书, 并获取每一本的全部知识点. 由于书架的不稳定性, Sheauhaw 复习一门考试只能取出在书架上位置连续的一些书. 当然, Sheauhaw 也可以选择不看书.

在学习知识的过程中, 如果 Sheauhaw 获取的知识点超过了 $p$, 那么 Sheauhaw 就会不断地使用自动书记功能, 一次性忘记 $p$ 个知识点, 直到 Sheauhaw 脑中的知识点少于 $p$ 个为止, 之后再参加考试. 对于 Sheauhaw 的自动书记来说, $p$ 是一个常数 $998,857,459$.

现在 Sheauhaw 想知道, 通过每一门考试最少需要看多少书. 如果 Sheauhaw 只能挂科, 输出 $-1$. 如果你让 Sheauhaw 多看了一些书, Sheauhaw 就会把你卖到歌舞伎町一番街从事风俗活动; 如果你判断错误让 Sheauhaw 挂科, Sheauhaw 就会把你做成100%の晴れ女天野陽菜的晴天娃娃.

第一行两个整数 $n,q$, 表示书的数量和参考书的数量.

第二行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\cdots,a_n$, 表示书架上从左至右按顺序排列的每本书的有效页数.

第三行 $q$ 个整数 $k_1,k_2,\cdots,k_q$, 表示每场考试通过所需的最低知识点数量.

输出 $q$ 行, 第 $i$ 行输出一个整数 $b_i$, 表示通过第 $i$ 考试需要预习的参考书的最小数量.

输入格式

4 2
1 2 3 4
29 31

输出格式

2
3

$1\le n\le 10^6$

$1\le a_1,a_2,\cdots,a_n\le n$

$1\le q\le 10^6$

$0\le k_1,k_2,\cdots,k_q<p$

Hint: 本题输出量极大, 请尽量不要使用 cin 和 cout. 如果使用 cout, 建议不要使用 endl.