现有有向图,。 一条边的流量上限为 ,边的单位流量费用是 。源点、汇点分别是 。
一个流 "合法",当且仅当对于每条边 e,,且除源汇两点外每个点的流入流量等于流出流量。
定义流 的流量 和费用 分别为:
等于源点的流出流量减流入流量
等于每条边的流量乘以单位费用的和,即 。
现在定义一个函数 ,其中 MaxFlow 等于 ,最大流的流量。
要求求出一个合法的流 ,使得 最小,以最简分数 p/q 的形式输出最小的 ,保证答案为有理数。
第一行两个正整数 。 第二行两个正整数 表示源点和汇点。 接下来 行,每行四个正整数 ,表示有一条 到 的容量上界为 ,单位费用为 的边。
一行一个分数 p/q 表示最小的 。
3 3 1 2 1 2 1 1 1 3 3 1 3 2 3 2
10/1
。