#1187. 有理数

内存限制:512 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: nocriz🦆

题目描述

现有有向图。 一条边的流量上限为 ,边的单位流量费用是 。源点、汇点分别是

一个流 "合法",当且仅当对于每条边 e,,且除源汇两点外每个点的流入流量等于流出流量。

定义流 的流量 和费用 分别为:

  • 等于源点的流出流量减流入流量

  • 等于每条边的流量乘以单位费用的和,即

现在定义一个函数 ,其中 MaxFlow 等于 ,最大流的流量。

要求求出一个合法的流 ,使得 最小,以最简分数 p/q 的形式输出最小的 ,保证答案为有理数。

输入格式

第一行两个正整数 。 第二行两个正整数 表示源点和汇点。 接下来 行,每行四个正整数 ,表示有一条 的容量上界为 ,单位费用为 的边。

输出格式

一行一个分数 p/q 表示最小的

样例

3 3 
1 2 
1 2 1 1 
1 3 3 1 
3 2 3 2
10/1

数据范围与提示