Rhodoks\text{Rhodoks}Rhodoks很喜欢lcalcalca，所以他给了你一棵nnn个结点的树，要你求出：
∑i=1n∑j=1ni×j×lca(i,j)\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{n} i \times j \times lca(i,j) i=1∑nj=1∑ni×j×lca(i,j)
上式中lca(i,j)lca(i,j)lca(i,j)指iii和jjj最近公共祖先的编号。所谓最近公共祖先，是指满足既是iii的祖先也是jjj的祖先的深度最大的那个节点。我们认为节点自身也是自己的祖先。
树的结点从1−n1-n1−n编号，根节点为111号节点，答案对998244353998244353998244353取模。
输入数据第一行仅一个正整数nnn，含义如上所述。
接下来n−1n-1n−1行，每行两个正整数x,yx,yx,y代表从xxx到yyy连接有一条边。
仅一个正整数，为答案。
5 1 2 1 3 2 4 2 5
471
1≤n≤3×1051 \leq n \leq 3 \times 10^51≤n≤3×105
1≤x,y≤n1 \leq x,y \leq n1≤x,y≤n