#1159. yd 与袋鼠

快看！动物园里的袋鼠正在表演套娃节目！

有 $n$ 只袋鼠，第 $i$ 只袋鼠身体的体积是 $A_i$，口袋的容积是 $B_i$（始终有 $A_i>B_i$）。称袋鼠 $i$ 可以被放入袋鼠 $j$ 的口袋里（即有序对 $(i,j)$ 满足“套娃”条件），当且仅当：

• $A_i < B_j$
• 袋鼠 $i$ 现在不在任何袋鼠的口袋里
• 袋鼠 $j$ 的口袋现在不包含任何袋鼠

刚开始，袋鼠们站在一排，没有相互嵌套。它们会不断选出满足套娃条件的一对袋鼠 $(i,j)$，之后袋鼠 $i$ 会跳进袋鼠 $j$ 的口袋里。这个操作不断进行，直至无法选出满足套娃条件的一对袋鼠为止。（注意，如果袋鼠 $i$ 直接或间接地包含其他袋鼠，这些袋鼠也会和 $i$ 一块运动。被包含的袋鼠不会增加袋鼠 $i$ 的体积）

由于可能某一时刻袋鼠对的选择不是唯一的，袋鼠们可以选择其中的任意一对，这就导致了可能会有很多种最终袋鼠嵌套的方案。yd 十分好奇会有多少种不同的方案，可是他数不过来，于是求助于你。由于方案数量可能很多，你只需要告诉他方案数量对 $10^9+7$ 取模后的值即可。

第一行一个正整数 $n$ 表示袋鼠的数量。

之后 $n$ 行，第 $i$ 行两个正整数 $A_i,B_i$ 表示第 $i$ 只袋鼠的体积和口袋容积。

输出一行，即方案数模 $10^9+7$ 的值。

样例输入1

5
4 3
3 1
6 5
2 1
4 2

样例输出1

4

解释：有四种可能的状态：

• 袋鼠 4 被放在袋鼠 3 口袋里，其他袋鼠单独存在
• 袋鼠 4 被放在袋鼠 1 口袋里，袋鼠 1 被放在袋鼠 3 的口袋里，其他袋鼠单独存在
• 袋鼠 4 被放在袋鼠 1 口袋里，袋鼠 2 被放在袋鼠 3 的口袋里，其他袋鼠单独存在
• 袋鼠 4 被放在袋鼠 1 口袋里，袋鼠 5 被放在袋鼠 3 的口袋里，其他袋鼠单独存在

样例输入2

20
7 6
7 3
10 1
7 2
10 7
10 7
8 6
3 2
5 4
7 2
3 2
10 9
9 4
7 2
8 6
5 4
8 6
7 4
10 5
9 3

样例输出2

21060

$1\leq n \leq 300$

$1\leq B_i<A_i\leq 10^9$