有nnn个盒子，对于第iii个盒子，如果你把它染成白色那么这个盒子的重量就是aia_iai,如果你把它染成黑色重量就是bib_ibi，还有mmm个限制，每个限制形如x,yx,yx,y表示x,yx,yx,y这两个盒子的颜色必须不同。
你想把每个盒子都染上黑色或白色，在满足所有限制的同时，使这些盒子重量的极差最小，求这个最小的极差。
第一行两个正整数n,mn,mn,m
下面mmm行每行两个正整数表示xi,yix_i,y_ixi,yi
下面nnn行每行两个正整数表示ai,bia_i,b_iai,bi
输出一行一个整数表示最小的极差，特别的，如果无论你如何染色都无法让mmm个限制同时满足，输出IMPOSSIBLEIMPOSSIBLEIMPOSSIBLE
样例输入 3 1 1 2 1 2 3 4 5 6
样例输出 3
1≤n,m≤2⋅1051\leq n,m\leq 2·10^51≤n,m≤2⋅105
1≤xi,yi≤n1\leq x_i,y_i\leq n1≤xi,yi≤n
1≤ai,bi≤1091\leq a_i,b_i\leq 10^91≤ai,bi≤109