#1091. 2-02F. JM的数据中心

最近JM的数据中心经常发生错误，因此他雇佣你作为数据中心的高级管理员，每次数据发生错误时，你都必须将损失降到最低，否则JM不仅会扣你的工资，甚至会把你抓去喂qz。

JM的数据中心可以看作是一个 $n$ 位的二进制数 $b$ 。某次发生错误，这个二进制数会变成 $a$ ，它仍然是 $n$ 位的，但会有若干位与 $b$ 不同。当然，运气好的话可能恰好还是和 $b$ 一样。现在你需要以最小的代价将 $a$ 恢复成 $b$ 。

你每秒可以进行一次修复操作，将某 $1$ 个 $a_i$ 反转，每次操作之后，你将付出 $\sum_{i = 1}^{n}{a_ic_i}$ 的代价，其中 $a_i \in \{0,\ 1\}$ ， $c_i$ 是第 $i$ 位的价值。请你给出将数据恢复所需的最小总代价。

第一行一个正整数 $n$ 表示二进制数的位数。

第二行 $n$ 个正整数 $c_i$ 表示每一位的价值。

第三行一个长为 $n$ 的01串 $a$ 。

第四行一个长为 $n$ 的01串 $b$ 。

输出一行一个非负整数表示答案。

样例输入

4
12 22 3 9
1011
0010

样例输出

15

$1 \le n \le 10000$

$1 \le c_i \le 10^9$

Hint

对于样例，先把 $a_1$ 翻转，付出代价 $3 + 9 = 12$ ，然后把 $a_4$ 翻转，付出代价 $3$ ，总代价为 $15$ 。

本题可以用 $O(n^2)$ 的算法AC，但是用 $O(n^2\log{n})$ 的算法可能会被卡TLE。