#1087. 2-01E. “要按照选举的法，去产生”

按照《中化十人民共禾口口玉禾日水巷牛寺另刀彳亍正攵匚乂の走先举水去》（以下简称选举法），去产生董先森，是改革开放以来法制建设的重要成果。面对西方媒体无端的所谓“印点”猜测，我们应该坚决地回应：“绝没有任何的这个意思！”

产生董先森的过程自然是基于投票，有$n$位粉丝逐日依此为董先森投票，由于选举法的规定，第$i$位粉丝的投票是算作$2^{-x_i}$票的。

那么，第$i$天投票过后，董先森便一共有了$sum_i=\sum_{j=1}^i2^{-x_j}$的票数。但董先森反对不切实际的投票，因此他只会取票数的小数部分作为这一天过后的有效累计票数$p_i=(sum_i的小数部分)$。但是西方媒体听风就是雨，总是竭尽全力抹黑我们的选举法，试图营造出我国不够民主的假象，因此每一天过后媒体得知$p_i$,都会试图找出至少在前i天多少个人进行投票才可以使第i天后的有效累计票数等于当前的$p_i$,换句话说，他们会试图找出一个$k$项的数列$\{y\}$,使得$k$最小且$\sum_{j=1}^k2^{-y_j}$的小数部分等于$p_i$，然后媒体会找出$y$中最小的元素$u$,并认为这个投了$2^{-u}$票的人是在民主的道路上开历史倒车的带罪人，然后将这个螳臂当车的数字$u$，作为集权的象征，印上当天的大字报！如果这一天$k=0$，那么西方媒体会大放厥词地表示董先森是“印点”出来的，并会在当天大字报上写出“$preassigned$”的字样

作为一个真正的粉丝，你的任务是预测这$n$天中每一天大字报上的内容！

第一行一个正整数$n$

接下来$n$行每行一个正整数,第$i$行的正整数表示$x_i$

输出$n$行，第$i$行输出第$i$天大字报的内容

样例输入

5
1
1
3
2
2

样例输出

1
preassigned
3
2
1

$1\leq n\leq10^5$

$1\leq x_i\leq10^9$