zxh的条件收敛 - 题目

内存限制：512 MiB 时间限制：1000 ms 标准输入输出

题目类型：传统评测方式：Special Judge

上传者： q3540555

提交提交记录统计测试数据讨论

Sheauhaw 在数学分析课程中学习了级数的概念. 如果一个级数收敛, 且每一项取绝对值后级数依然收敛, 则称该级数绝对收敛. 如果一个级数收敛, 但不是绝对收敛的, 则称该级数条件收敛.

由于调和级数发散, 级数

$1-\frac13+\frac15-\frac17+\cdots$

显然不是绝对收敛的. $\pi$ 的 Leibniz 公式是说, 上述级数条件收敛, 收敛于 $\pi/4$ .

Sheauhaw 想通过计算前 $n$ 项和来估计 $\pi/4$ 的近似值, 进而估计 $\pi$ 的近似值. 现在, Sheauhaw 让你为他计算这个值.

评测姬为了避免你被 Wrong Answer 支配的恐惧, 只要你的答案绝对误差小于 $10^{-6}$ 都可以被评测姬接受.

一行一个整数 $n$ , 表示计算的项数.

一行一个实数, 表示只计算前 $n$ 项估计得到的近似值.

只要你的答案 $a$ 和标准答案 $A$ 之间满足 $|A-a|<10^{-6}$ 即视为正确答案.

4.000000

$1\le n\le 10^6$

对于 $50\%$ 的数据, $n\le 1000$ .

编辑器加载中 …

或者，上传代码文件

#104. zxh的条件收敛