#1039. 1-04F. JM的觉醒之路

为了使你成仙，JM特地为你设计了觉醒之路，只要通过这条路你就能飞天成仙。

觉醒之路可以看作是一个 $n \times m$ 的网格图，左上角为 $(1, 1)$ ，右下角为 $(n, m)$ 。网格图上的每个点 $(i, j)$ 都有一个权值 $a_{i,\ j}$ 。在网格图上的移动是只能向下或向右的，也就是说，从点 $(i, j)$ 出发走一步只能走到 $(i+1, j)$ 或 $(i, j+1)$ ，当然，目标点的坐标不能越界。

初始时你手中的数值为 $0$ ，每到达一个点 $(i, j)$ ，都会对你手中的数值异或该点的权值，包括起点和终点。

觉醒之路的觉醒值为 $k$ ，现在JM希望你求出存在多少条从 $(1, 1)$ 到 $(n, m)$ 的路径，使得走过终点后手中的数值恰好等于觉醒值。

第一行三个整数 $n,\ m,\ k$ ，表示网格图的长和宽，以及觉醒值。

接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个整数 $a_{i,\ j}$ ，表示网格图上每个点的权值。

输出一行一个整数表示答案。

样例输入

3 3 1
1 1 2
1 2 2
2 2 1

样例输出

6

$1 \le n,\ m \le 20$

$0 \le k \le 10^{18}$

$0 \le a_{i,\ j} \le 10^{18}$

Hint

对于样例，任何一条路径的最终数值都等于 $1$ 。