#1033. 1-03H. nocriz参加学习运动

马是中国古代的主要交通工具，在华夏大地上散布着 $n$ 个城市，有 $m$ 条有向的骑马线路，也就是构成了一张 $n$ 个点 $m$ 条边的有向图。图上的节点编号为 $1, 2, ..., n$ 。注意，图上可能有重边或自环。

这 $m$ 条线路被分成了 $c$ 种等级，对于其中的第 $i$ 种等级，只有知识点达到了 $w_i$ 才能骑马过这条线路。

nocriz现在在长安城（ $1$ 号点），他要赶到京城（ $n$ 号点）参加青年大学习。作为一个爱国青年，初始时他知识点为 $0$ 。但他实在是太爱学习了，以至于他每骑一次马（即经过一条边）就能使他的知识点 $+1$ 。

由于科技和时代所限，nocriz不会通过其他方法来获取知识点。nocriz不喜欢步行，也乘不起轿子，所以他不会通过除骑马以外的其他方法来到达另一个城市。

现在他想知道他是否能赶到京城，如果能，他还想知道他最少要经过多少条边才能到达。于是他找你帮他计算，在当代完成计算的你可以获得1德育分

第一行三个整数 $n,\ m,\ c$ 。

接下来 $m$ 行，每行三个整数 $u,\ v,\ lv$ ，表示有一条从 $u$ 到 $v$ 的线路，等级为 $lv$ 。接下来一行 $c$ 个整数，第 $i$ 个表示 $w_i$ 。

若不能到达，则输出一行一个字符串"Impossible"（不包括引号），否则输出一行一个整数，表示他最少要经过的边数。

样例输入1

3 2 2 
1 2 1 
2 3 2 
0 2

样例输出1

Impossible

样例输入2

3 3 2 
1 2 1 
2 1 1 
2 3 2 
0 2

样例输出2

4

样例输入3

样例输出3

见附加文件

$2 \le n \le 180$

$1 \le c \le 50$

$0 \le m \le 4 \cdot 10^4$

$0 \le w_i \le w_{i+1} \le 10^9$

Hint

1. 本题有一定难度，需要具备图论的知识和一定的比赛经验。

2. 图上可能有重边或自环。