#1031. JM的特快列车

由于JM太菜了，他总是要去向强无敌的神仙cyy请教问题，但是神仙cyy住在深山老林，路途遥远，太不方便，因此JM洗劫了史前巨富jwp的宝库，并用这笔钱建造一段铁路。

铁路是蜿蜒崎岖的，不过这并不重要，因为我们知道准确的铁轨长度。

除了起点站（JM家）和终点站（cyy家）以外，铁路上一共有 $n$ 个中转站，编号为 $1, 2, ..., n$ ，第 $i$ 个中转站和起点站之间的距离为 $d_i$ ，火车可以在中转站把油加满，但是加油总是很费时间的，所以JM并不打算让火车频繁停站加油。此外，终点站和起点站之间的距离为 $k$ 。此外，起点站和终点站的编号分别为$0,n+1$，而且火车不会更换方向，也不会有两个站建在同一个位置，也就是说：$d_{i+1}>d_{i}\ (0\le i\le n)$。

另一方面，JM建好铁路以后突然发现钱不够了，而史前巨富jwp已经布下十八重防御以免再次被洗劫，所以JM只好设法减少开销了。他打算拆除一些中转站以获取一些流动资金。

火车的耗油量和铁轨长度是1比1的关系，这也就意味着，两个中转站之间的距离决定了火车至少要具备的储油量，如果太远的话，火车没来得及开到下一个中转站就瘫痪了，那就GG了。

其实上面那些都是废话，甚至题目的要求都是反的（错乱），请以下面的要求为准。

现在JM打算拆除恰好 $m$ 个中转站，并在此基础上，使得两个站（包括起点站、终点站、所有中转站）之间的最短距离最大。也就是说，要令 $\min\{d_{i+1} - d_{i}\ |\ i \in [0,\ n]\}$ 的值最大，其中 $d_0 = 0,\ d_{n+1} = k$ 。

第一行三个整数 $n,\ m,\ k$ ，其中 $n$ 表示除了起点和终点以外的中转站的个数， $m$ 表示要拆除的中转站的个数， $k$ 表示终点站和起点站之间的距离。

接下来一行 $n$ 个正整数，表示 $n$ 个中转站和起点站之间的距离。保证不会有两个中转站具有相同的距离值。

一行一个正整数，表示两个站之间的最短距离的最大值。

样例输入

5 2 30
4 1 18 15 24

样例输出

4

$1 \le n \le 10^5$

$0 \le m \le n$

$1 \le k \le 10^9$

$1 \le d_i < k,\ (i \in [1,\ n])$

$d_i \ne d_j,\ (i \ne j)$

Hint

对于样例，删除第 $2$ 个和第 $3$ 个中转站，或是删除第 $2$ 个和第 $4$ 个中转站，都可以得到 $min\{d_{i+1} - d_{i}\} = 4$。