在某个不可描述的一维世界，寒域爷和qz爷瓜分了世界上的所有城市。现在这个世界也迎来了科技革命，为了不在科技上落后于对方，电缆的建设成为了寒域爷和qz爷统治下的两大国的第一要务。
我们可以把一维世界视为x轴，上面有 个城市，每个城市都有一个整数的 坐标，所有城市的坐标互不相同。每个城市的归属是下列三中情况之一：
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城市标记为S，表示它属于寒域爷的 The Empire of Skyair 。
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城市标记为F，表示它属于qz爷的 The Republic of LittleFall 。
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城市标记为N，表示它是中立的 Neutral 。
电缆是沿x轴直线铺设的，每条电缆可以连接两个城市，但是并不会把它铺设路线上途经的所有城市都连接起来。例如有三座城市的坐标为 ，那么如果铺设一条从 号城市到 号城市的电缆，并不会把城市 也接入。但是电缆的通信是具有传递性的，也就是说，如果希望把这三座城市连接起来，显然我们可以先连接 和 ，再连接 和 ，这样是最节约的。此外，电缆的长度就是两端城市的坐标之差。
寒域爷和qz爷的两大国并不总是和睦相处的，例如有时候他们会进行商业竞争云云，所以在铺设电缆时，寒域爷和qz爷不得不考虑对方掐断己方的电缆的可能性。但是出于核平主义的考虑，中立城市不应当被斗争所波及，因此电缆的铺设就有了限制条件：
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站在寒域爷的角度，电缆的铺设方案必须保证：即使将qz爷治下的所有城市和与之相连的电缆都删除，只考虑寒域爷的城市和中立的城市，任意两座城市之间仍然可以通过电缆直接或间接通信。
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站在qz爷的角度，电缆的铺设方案必须保证：即使将寒域爷治下的所有城市和与之相连的电缆都删除，只考虑qz爷的城市和中立的城市，任意两座城市之间仍然可以通过电缆直接或间接通信。
铺设的电缆的数量是任意的，连接的城市也是任意的，不受任何限制。电缆本身没有归属，也就是说，两个人不需要各自独立地去铺，我们考虑的是电缆的总长度。
现在，寒域爷和qz爷正在进行商业谈判，商讨如何铺设电缆，既能满足两人的需求，又能保证铺设电缆的长度最短。因为他们很懒，所以他们把你绑了过去，如果你给不出答案，就会把你丢进海里喂鱼。请你给出满足条件所需的最短的电缆铺设总长。