小 C 学习完了字符串匹配的相关内容，现在他正在做一道习题。
对于一个字符串 ，题目要求他找到 的所有具有下列形式的拆分方案数：
，，，其中 ，， 均是非空字符串，且 中出现奇数次的字符数量不超过 中出现奇数次的字符数量。
更具体地，我们可以定义 表示两个字符串 ， 相连接，例如 ，，则 。
并递归地定义 ，（ 且为正整数）。例如 ，则 。
则小 C 的习题是求 的方案数，其中 ， 表示字符串 中出现奇数次的字符的数量。两种方案不同当且仅当拆分出的 、、 中有至少一个字符串不同。
小 C 并不会做这道题，只好向你求助，请你帮帮他。