近日，园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了。例如企鹅，只会卖萌向游客要吃的。为了整治动物园的不良风气，让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的，园长决定开设算法班，让动物们学习算法。
某天，园长给动物们讲解 KMP 算法。
园长：「对于一个字符串 ，它的长度为 。我们可以在 的时间内，求出一个名为 的数组。有谁预习了 数组的含义吗？」
熊猫：「对于字符串 的前 个字符构成的子串，既是它的后缀又是它的前缀的字符串中（它本身除外），最长的长度记作 。」
园长：「非常好！那你能举个例子吗？」
熊猫：「例如 若为 ，则 。因为 的前五个字符为 ， 既是它的后缀又是它的前缀，并且找不到一个更长的字符串满足这个性质。同理，还可得出 。」
园长表扬了认真预习的熊猫同学。随后，他详细讲解了如何在 的时间内求出 数组。
下课前，园长提出了一个问题：「KMP 算法只能求出 数组。我现在希望求出一个更强大 数组一一对于字符串 的前 个字符构成的子串，既是它的后缀同时又是它的前缀，并且该后缀与该前缀不重叠，将这种字符串的数量记作 。例如 为 aaaaa，则 。这是因为 的前四个字符为 aaaa，其中 a 和 aa 都满足性质『既是后缀又是前缀』，同时保证这个后缀与这个前缀不重叠。而 aaa 虽然满足性质『既是后缀又是前缀』，但遗憾的是这个后缀与这个前缀重叠了，所以不能计算在内。同理，。」
最后，园长给出了奖励条件，第一个做对的同学奖励巧克力一盒。听了这句话，睡了一节课的企鹅立刻就醒过来了！但企鹅并不会做这道题，于是向参观动物园的你寻求帮助。你能否帮助企鹅写一个程序求出 数组呢？
特别地，为了避免大量的输出，你不需要输出 分别是多少，你只需要输出
对 取模的结果即可。