K. [NOI2016] 优秀的拆分

如果一个字符串可以被拆分为 的形式，其中 和 是任意非空字符串，则我们称该字符串的这种拆分是优秀的。

例如，对于字符串 ，如果令 ，，我们就找到了这个字符串拆分成 的一种方式。

一个字符串可能没有优秀的拆分，也可能存在不止一种优秀的拆分。

比如我们令 ，，也可以用 表示出上述字符串；但是，字符串 就没有优秀的拆分。

现在给出一个长度为  的字符串 ，我们需要求出，在它所有子串的所有拆分方式中，优秀拆分的总个数。这里的子串是指字符串中连续的一段。

以下事项需要注意：

1. 出现在不同位置的相同子串，我们认为是不同的子串，它们的优秀拆分均会被记入答案。
2. 在一个拆分中，允许出现 。例如 存在拆分 。
3. 字符串本身也是它的一个子串。

每个输入文件包含多组数据。

输入文件的第一行只有一个整数 ，表示数据的组数。

接下来 行，每行包含一个仅由英文小写字母构成的字符串 ，意义如题所述。

输出 行，每行包含一个整数，表示字符串 所有子串的所有拆分中，总共有多少个是优秀的拆分。

输入 #1

4
aabbbb
cccccc
aabaabaabaa
bbaabaababaaba

输出 #1

3
5
4
7

我们用 表示字符串 第 个字符到第 个字符的子串（从 开始计数）。

第一组数据中，共有三个子串存在优秀的拆分：

，优秀的拆分为 ，；

，优秀的拆分为 ，；

，优秀的拆分为 ，。

而剩下的子串不存在优秀的拆分，所以第一组数据的答案是 。

第二组数据中，有两类，总共四个子串存在优秀的拆分：

对于子串 ，它们优秀的拆分相同，均为 ，，但由于这些子串位置不同，因此要计算三次；

对于子串 ，它优秀的拆分有两种：， 和 ，，它们是相同子串的不同拆分，也都要计入答案。

所以第二组数据的答案是 。

第三组数据中， 和 各有两种优秀的拆分，其中 是问题描述中的例子，所以答案是 。

第四组数据中，，，，， 各有一种优秀的拆分， 有两种优秀的拆分，所以答案是 。

对于全部的测试点，。