10000
(((())))((((()((())(())()))()((()))()((())))(())(())((())))())()((())((())((()()((((())((()((()())(((((((())((())((()())()(())))((()(()((((((()))(())(((((((()(()()())(((()())()())(((())))(((((()(((()(((((())((()((())(()()(())(())(()(()))(()()()()()))(())(((((((((()(((()()(()()())))(()(((((((())((()))((())()())(()))(()())()((()((()())((()))(())(((()(((()())(())((()((((()(())((()())()))((((()(())()((()(()((()))((()((())(((((((((())))))(()(())((()((()(()(()((()())()(()(())(()()((((()(())((((())()((()())()(()(((((()()(((()()()(((()))))((())(((()(()(((((()(())))()()((())((())()(()(())()(()(()(((())(((((()))(()()))(())(()()(()()))()))((()((()(()(()()))((())()((()()()(()()((()())))(()(()))()((())(()))(())()()(()((((())((()()((((()(((())())))))()()(((())()))(()()(())((()()))(()(())()))))(((()()(()((())())))()(((()(()((((()((()))()(()(()((((()(((((((((()((((()((()())()(()(()())))())))(()))))))()()))()()()((()))((()(()(((()((((()((()((((((()(()))(()((()()())((())((((()())(()())()()(((())(()(()())(((()((())((((()()())))((()()()()((((((((()))(((()((())(((((()((((()))((())()((((()()(()(((())))((()(((()))()((()()(((()))))))((()()()((())(())()))(()((()))()((()(((()))(())((((()()(((((()(()())(((((()((()(((()((((((((())((((()(()()()(((())((()((())(())(()()))))((())()((((()))()(()((()((())()((()()()()())())(((((()((())(((()((())((((()())((()())))())(()((((()()))))()(((()(((()()((()()()(((((()(())))(((()))(((()()()((()))())))(())(())))))()((()()()))((()(((((()(()))()(()()((((((()(()((((()(((((()))((()()(())(((()))((()))((()(())())))((())(()(())(()())()()()())))))(())((()))()))))))()()()))()())(((())(()))(()()()()((()((((()((((()(()(((()(()(((()))()((())())()()()(((()))()((((()()))((((()((((())))())((((((()()))))((()(())()()()(()()())(((()))))((((()(((()()((()()(())())(()()(((((())(()()()())(())((((((((((()((()()))((())())))()()(()(((())())()()((())))))))()))()(((())((())(((())((())((()(()()))())(((()(((())()(((())())))(((()((((((()(()())()((())(()()()()()()((())())((()))))()(((())()))(())((((()()(((((((()()(()(((((((())((()(())((()((((((((((())((((()(((()(())()))()())())()(((()()(((()(()((((()(()((((((((()(()(())(())))()())((()))(())()()()()())(()()()))((()(((()((((((((()(())))()(()()())((()(((()((()(()(()((((()()(((()))()(((()()((()())()()(((()())()()((()((((((()(())((((()(((((()(()))()(()((()))))()(((((((((()()))(())(((()(())(()((((())))()()(((())()((((())(((())(()(())()(())(((()()(()((())((((()()()(()(())))(((()(((()((()()))((((((()((()())(((((((((()(((((()()())(()())((((()((((((())())())(((((()(())()))(((()()())(())((())())((()(()(()()((())(((((()(()((())(())()(()))))(((())())((((())((()(()(())())))((())))(())())()()))(()()(()()(())(())))(((())(()(((((()))(()((()((())()()()(()))((((((())()(())((((()()))()())(())()((((((((())()))))))((()))((()((()(())(((((()((((((())()(()())))())(((())()(()()((((((())()()((()()()))()(((()(((((((())()(()))(()()(((()(((())(()(()()())((()()))(()))())(((((((((((())))((())))))(()()()))((()()(())(())()(()((())((())((()()(()))))())))(((()((((()())()))()()(((()()(()))))))((((())(((((()())(()(()(()()(()(((()))()()(()((()()(((((()())()(()()()(((()(((()))(())())())((())))))()()()(())((((((((()()()))(()((())))))()(()((((())))(((()))()(((()()))((()(()())((((()()))))(()))(((()(()()(())(((()(()(())(()((()))(((()((()()(()(())))))))))()())(((((((())((()(((((()(()((((()((((()()()(()))(()())))(())())))()((())(()(()(((((()()(((())(((()())()()))((()((()()((((())()))(()(()()()((()))((()((()(())(()(()()(((()))(((()(())())))()((()()(((((((((()(()(()()((()()()(((((((()((((()(((()(()()(()()()())()((()()())()()()))()(())())(()((())()()(((((((())(((()(())()((())))(((()())((((()(((((((()(((())))((()((()))()(()()(()()())()(((((())(()((()())(((((((()(((((((()))(((()((())()))))(((((((()())(((()()((((()()((()()))))((((((()(()((())()))()))))())())(((()()((((((()((((()(((((((()((()((((((((((()()(((())()((()(()()())((((((()()(()()((()))(()((()))))()())((()(())(((()((())())))()))()(()((()))())(((((((()(((((())()((()(())()))(()()(()(())(()))()((((((())(((((()(((())(()())()()(((())()(()(()())(()()())))(()((())(())()(((((())()(()(((()))()((((((()()((()()()()((())()()()(()))))()()))((())())((()((((((((()()((((()((())(())()(())()((()((()()(((()))()()()(())((((()(()()))))())()))())))((()())(()())(()())(((()()()((()()(((((()(()())((()()())((())()()()()((()()((((()(()())(((())(((())))()((((())()(((((())((((((()(()()(()()((())((((((((()))(((()(()((()()()(((()((()((()()(())()((())())()((()(())))((())(((((((()(()(()(()(()())(()))())(()((()(((((()((((()()((()((((((()((())))(()()())(((())(((((()((()()()))()(())(())(()()(((((())())))))((((())(())))))))))((())()()()()((())()(((())()()()(()(((()(((()(()))(((()))(()())((()()(((((()()))()()()((((()())((()))(((((())(()())(((()((((())((((()()(((()((())(((((())()(()))))()((())))(((()((()(())()()))((()((()))())(()((()))()(((())))))((()((()(())())))((()((((())())())()(((()(()()(()(()())((((((()()())((()((())()(((()()())((()))((())((())(()())((()((((()((((()()()(()(()))(((((()((()(((((((((((())((((((((()))(())(()))()(()()((()(((()(()())(())(()()())))((()())))((((()))((())()()))()((((((((()()))())())())))()(()(())(())()(((()()(((((()())(()))()()((()()()()()((((())((((()(((((()))())(((((()()))()()(()((((()))(()())(((()(((()((((()((((())))(((()(((((()(((())(())((((((((())(((((((()()))()()))(()()(()(()(()((())())(())((((()))))())(((((((()((((()()((((())(()))(((((())((()((((())()))))(()()(()))())()))()))()((((()()(()))))((((())(((()((()())())(())((((()()))())()()()(()))()))(()(())((((((())((())(()(()((((())(((((())((((((())()(((())(())))())(())(()(((((()((())()((()))((())()(((((((()()())()))((((()()(()(((()()(()(((((((()(()(())(((((()(())(()((())((())(()())()))()()(((((((())((()())(()()(((((())))((())(()(()(()(())(((()())()()))()(()(((()))())(()(()()))(())(()()((((())(()(())(()()))())())(())((())((()()()(((((()(((()(((()(()())(()((((((()(((((()()(())()((((()()))(()(((())()()()(()(((())((()((()(((()((())())))((((()(())()((()()))(()))))))))(((())))()(((((()))(((())(())()(((())))))()(()((()()()()((())(()()(((()(()((((((()((()(()()()())(((((())((())))())((((())(()((()()((((()((((()(()())())))))()()(())((((()))))(()))((()(())((()(())((((((((((()())((())(((((()()(()(((()(()()())())(((((((())(()(()(()))()())())()((()((()(((((())))()()(()))((()()())((((()()()))()(()(()()(()()(()())))()())(())())())))))((()(((((((()(()(((()())(((((((()(()()(((((((()())(()(()()(()))()(())))()())()((())(()()))(((((())))()((()))()(()(()(())(()(((((()(((()((((())((()())(())((((()((()()())((()(()()())((()((((()))))(())(())((((((()()(((()((())(()(()(((((()(())))((((((((((((()(()()(()))())()(()((((()())(()((()((((((())()(()()()()()())()))(()())())(((()()))()(())(()(((())()(()())((())))()(())())(((()((()))()(((((())(()()))((()(((()()())))()()()(((()))(()(()()((((())(())()()((())((()(((()())()((()()((((()())(()))())()(((()()())(((((()(()))(()((((()(((()()))()))(())((())(((((()((((())((((())()()((()(((()))()((()()()()(())))((())(()((()((((()(()(())((())(()((((((())((((((((())()(()()(((()((((()))()(((()))((((((((())()())))())(()((()())((((()))))(((()(((()()))(()()()(((()((((((()))((((()(((((((()()(())((((()())((())((()))))()()((())(((((())))((())(()))))()))()()))((())(()((()((((()()(()()(()(()())(()())()()(()(()()(()((()((()()))))())(((()((()()))())))(()))((()(((()(()))))()(()())(()))())))))()()())(()))(()()((((((((()()))((((((()(((((((((())((()(())((((()((((()))())((()))(()()()(((((()((()(()()((((()()()(()((()()))()((((((()()))(((())()((()(())(((()(())()(()(()()((()))())(())((())()))()()(((((((()(()()(()((()((()(()((()()((((()(()(())((((((())((((((()()())()(()()()))())((((((())(()(())(())((()()(()))()()))(((()((()((()(((()()(()()(())()(()(((((())()(((()(()(((((()))((()()(()()())(()())()((()(()((()()()(((()()))))())))))()((())(()(()(((((((()()()))))((())()((())(()(()(()))())(((()()((()(()()(()))()())()))((()(())()(()()()())))(((((((()(((()))()()((((())())((()())))(()(()((((((((()(((())()(())()(()((()))((()())()())((())(((((((()((())()()())()(()(()((((((()((()(()())((())))(())))))(()((()(()(()())())()())))(()((()((((((()()((()(((()))((()((()(()(()()))())(()((())((())(()))())())))(())())()(())((((((()(()()(()((()(((()((((((()))(((((((()(((()(()))(()))((()(()(()))((((((((()((()()(((())()(((()((()()))()((())))())()((((((()))(()(()(()()))(())(((()()()())(())(((()((())(())()))(((())(((())(((((()()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))